6^x=1/216 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-3$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(6) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$