59x-3x^2-3x+12 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

ଗୁଣକ

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

56x ପାଇବାକୁ 59x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

ବର୍ଗ 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 କୁ 12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

3136 କୁ 144 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

3280 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

2 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -56 କୁ 4\sqrt{205} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56+4\sqrt{205} କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -56 ରୁ 4\sqrt{205} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56-4\sqrt{205} କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{28-2\sqrt{205}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{28+2\sqrt{205}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$12+56x-3x^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

56x ପାଇବାକୁ 59x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$56x-3x^{2}+12$$