546978=4500*105^n କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4500 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

6 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{546978}{4500} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(105) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$