5062=R(R+200) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5062 = R ( R + 200 )$$

R ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

R କୁ R+200 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5062=R^{2}+200R$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$R^{2}+200R=5062$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5062 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 200, ଏବଂ c ପାଇଁ -5062 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

-4 କୁ -5062 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

40000 କୁ 20248 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

60248 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -200 କୁ 2\sqrt{15062} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200+2\sqrt{15062} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -200 ରୁ 2\sqrt{15062} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200-2\sqrt{15062} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

R କୁ R+200 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5062=R^{2}+200R$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$R^{2}+200R=5062$$

100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 200 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 100 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

ବର୍ଗ 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

5062 କୁ 10000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

ଗୁଣନୀୟକ R^{2}+200R+10000. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$