5y^2-5y-6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 y ^ { 2 } - 5 y - 6$$

ଗୁଣକ

$$5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$5y^{2}-5y-6=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ -5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 5}$$

25 କୁ 120 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

-5 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 5.

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{5±\sqrt{145}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 5 କୁ \sqrt{145} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{145}+5}{10}$$

5+\sqrt{145} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{5±\sqrt{145}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 5 ରୁ \sqrt{145} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5-\sqrt{145}}{10}$$

5-\sqrt{145} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{145}}{10} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{145}}{10} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5y^{2}-5y-6=5\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5y^{2}-5y-6$$