5x^2-70x+238 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

ଗୁଣକ

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 କୁ 238 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

4900 କୁ -4760 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 70 କୁ 2\sqrt{35} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 70 ରୁ 2\sqrt{35} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 7+\frac{\sqrt{35}}{5} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 7-\frac{\sqrt{35}}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5x^{2}-70x+238$$