ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

5x^{2}-40x+85=0
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\times 85}}{2\times 5}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 5, b ପାଇଁ -40, ଏବଂ c ପାଇଁ 85 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\times 85}}{2\times 5}
ବର୍ଗ -40.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\times 85}}{2\times 5}
-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1700}}{2\times 5}
-20 କୁ 85 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-100}}{2\times 5}
1600 କୁ -1700 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-40\right)±10i}{2\times 5}
-100 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{40±10i}{2\times 5}
-40 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 40.
x=\frac{40±10i}{10}
2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{40+10i}{10}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{40±10i}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 40 କୁ 10i ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=4+i
40+10i କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{40-10i}{10}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{40±10i}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 40 ରୁ 10i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=4-i
40-10i କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=4+i x=4-i
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
5x^{2}-40x+85=0
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
5x^{2}-40x+85-85=-85
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 85 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
5x^{2}-40x=-85
ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 85 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.
\frac{5x^{2}-40x}{5}=-\frac{85}{5}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=-\frac{85}{5}
5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.
x^{2}-8x=-\frac{85}{5}
-40 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-8x=-17
-85 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-17+\left(-4\right)^{2}
-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -8 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -4 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-8x+16=-17+16
ବର୍ଗ -4.
x^{2}-8x+16=-1
-17 କୁ 16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x-4\right)^{2}=-1
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-8x+16. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{-1}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-4=i x-4=-i
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=4+i x=4-i
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.