5x^2-17x-9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 x ^ { 2 } - 17 x - 9$$

ଗୁଣକ

$$5\left(x-\frac{17-\sqrt{469}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{469}+17}{10}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$5x^{2}-17x-9=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+180}}{2\times 5}$$

289 କୁ 180 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{469}}{2\times 5}$$

-17 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{469}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{17±\sqrt{469}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{17±\sqrt{469}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 17 କୁ \sqrt{469} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{469}+17}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{17±\sqrt{469}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 17 ରୁ \sqrt{469} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{17-\sqrt{469}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{17+\sqrt{469}}{10} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{17-\sqrt{469}}{10} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-17x-9=5\left(x-\frac{\sqrt{469}+17}{10}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{469}}{10}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5x^{2}-17x-9$$