5x^2=256-x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 x ^ { 2 } = 256 - x ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx 6.531972647$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx -6.531972647$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+x^{2}=256$$

6x^{2} ପାଇବାକୁ 5x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{2}=256$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{256}{6}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{256}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{128}{3}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 256 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-256=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-256+x^{2}=0$$

6x^{2} ପାଇବାକୁ 5x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{2}-256=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 6, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -256 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

-4 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

-24 କୁ -256 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{6144}}{2\times 6}$$

6144 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$