5x^2+5x-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

ଗୁଣକ

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$5x^{2}+5x-4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\times 5}$$

25 କୁ 80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 କୁ \sqrt{105} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{10}$$

-5+\sqrt{105} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 ରୁ \sqrt{105} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{10}$$

-5-\sqrt{105} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+5x-4=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5x^{2}+5x-4$$