5w^2-40w-50 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

ଗୁଣକ

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -50 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1600 କୁ 1000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

2600 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 40 କୁ 10\sqrt{26} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$w=\sqrt{26}+4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 40 ରୁ 10\sqrt{26} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$w=4-\sqrt{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 4+\sqrt{26} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 4-\sqrt{26} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$