5v^2+30v-70 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

ଗୁଣକ

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -70 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

900 କୁ 1400 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -30 କୁ 10\sqrt{23} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$v=\sqrt{23}-3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -30 ରୁ 10\sqrt{23} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -3+\sqrt{23} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -3-\sqrt{23} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$