5m^3+30m^2-35m କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

ଗୁଣକ

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

m^{3}+6m^{2}-7mକୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. m ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

m^{2}+6m-7କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି m^{2}+am+bm-7 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ଯେହେତୁ ab ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ର ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁ a+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ଆବସଲ୍ୟୁଟ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ. କେବଳ ଏହିଭଳି ଯୋଡା ହେଉଛି ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ.

$$a=-1 b=7$$

\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right) ଭାବରେ m^{2}+6m-7 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ m ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 7 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ m-1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$