5x^6-5x^4+x^3-x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

ଗୁଣକ

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗ୍ରୁପିଂ କରନ୍ତୁ 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right), ଏବଂ 5x^{5}-5x^{3} ରେ 5x^{3} ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x^{2}-1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-1^{2} ଭାବରେ x^{2}-1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ. ପଲିନୋମିଆଲ 5x^{3}+1 ଫ୍ୟାକ୍ଟର ହୋଇନାହିଁ ଯେହେତୁ ଏଥିରେ କୌଣସି ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ ନାହିଁ.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$