5x^2-6x-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 { x }^{ 2 } -6x-2$$

ଗୁଣକ

$$5\left(x-\frac{3-\sqrt{19}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+3}{5}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$5x^{2}-6x-2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+40}}{2\times 5}$$

36 କୁ 40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{76}}{2\times 5}$$

76 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{19}}{2\times 5}$$

-6 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{6±2\sqrt{19}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 6 କୁ 2\sqrt{19} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+6}{10}$$

6+2\sqrt{19} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{19}+3}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{6±2\sqrt{19}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 6 ରୁ 2\sqrt{19} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6-2\sqrt{19}}{10}$$

6-2\sqrt{19} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3-\sqrt{19}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{3+\sqrt{19}}{5} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{3-\sqrt{19}}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-6x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{19}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{19}}{5}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5x^{2}-6x-2$$