5x^2-43x-125=7x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x ପାଇବାକୁ -43x ଏବଂ -7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 5, b ପାଇଁ -50, ଏବଂ c ପାଇଁ -125 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 କୁ -125 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

2500 କୁ 2500 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

5000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

-50 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 50.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 50 କୁ 50\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

50+50\sqrt{2} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 50 ରୁ 50\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

50-50\sqrt{2} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x ପାଇବାକୁ -43x ଏବଂ -7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 125 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$5x^{2}-50x=125$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

-50 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

125 କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-10x=25$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -10 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -5 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -5.

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

25 କୁ 25 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-10x+25=50$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-10x+25. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 5 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$