5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$7\sqrt{7}\approx 18.520259177$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 700=10^{2}\times 7. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{10^{2}\times 7} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 10^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

ଗୁଣନିୟକ 343=7^{2}\times 7. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{7^{2}\times 7} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 7^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-28 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

22\sqrt{7} ପାଇବାକୁ 50\sqrt{7} ଏବଂ -28\sqrt{7} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

ଗୁଣନିୟକ 112=4^{2}\times 7. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{4^{2}\times 7} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 4^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

10\sqrt{7} ପାଇବାକୁ 22\sqrt{7} ଏବଂ -12\sqrt{7} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-1 ର 7 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{7} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{1}{7}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

1 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{7} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{7}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 7.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

21 ଏବଂ 7 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 7 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

7\sqrt{7} ପାଇବାକୁ 10\sqrt{7} ଏବଂ -3\sqrt{7} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7\sqrt{7}$$