5^14x^2-5^12=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

14 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 6103515625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 244140625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 244140625 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(5x\right)^{2}-1^{2} ଭାବରେ 25x^{2}-1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, 5x-1=0 ଏବଂ 5x+1=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

14 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 6103515625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 244140625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 244140625 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6103515625 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{244140625}{6103515625} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

14 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 6103515625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 244140625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 6103515625, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -244140625 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-4 କୁ 6103515625 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-24414062500 କୁ -244140625 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

2 କୁ 6103515625 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2441406250}{12207031250} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2441406250 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2441406250}{12207031250} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2441406250}{12207031250} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2441406250 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-2441406250}{12207031250} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$