5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ 20 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ 50 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

35x^{2} ପାଇବାକୁ 10x^{2} ଏବଂ 25x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5=35x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$35x^{2}=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 35 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{5}{35} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ 20 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ 50 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

35x^{2} ପାଇବାକୁ 10x^{2} ଏବଂ 25x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5=35x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$35x^{2}=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$35x^{2}-5=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 35, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-4 କୁ 35 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-140 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

700 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

2 କୁ 35 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$