48t-12t^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

ଗୁଣକ

$$12t\left(4-t\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

12 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

4t-t^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. t ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t\left(4-t\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$12t\left(-t+4\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-12t^{2}+48t=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

48^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

2 କୁ -12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-48±48}{-24} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -48 କୁ 48 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{0}{-24}$$

0 କୁ -24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-48±48}{-24} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -48 ରୁ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

-96 କୁ -24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 0 ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$12t\left(4-t\right)$$