47=610(0.5)^frac{x{4}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 610 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(0.5) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$