450=130{(e)^-71(x)} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 130 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{450}{130} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(e) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -71 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$