44t^2-244t=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

t ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, t=0 ଏବଂ 44t-244=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$44t^{2}-244t=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 44, b ପାଇଁ -244, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2 କୁ 44 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{244±244}{88} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 244 କୁ 244 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{488}{88}$$

8 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{488}{88} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{61}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{244±244}{88} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 244 ରୁ 244 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{0}{88}$$

0 କୁ 88 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$44t^{2}-244t=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 44 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 44 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-244}{44} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 କୁ 44 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

-\frac{61}{22} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{61}{11} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{61}{22} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{61}{22} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

ଗୁଣନୀୟକ t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{61}{22} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$