400000=200000*1.04^x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 200000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 400000 କୁ 200000 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2=1.04^{x}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1.04^{x}=2$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(1.04) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$