400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

$$x=10$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 22500 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

-4500 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18000 ଏବଂ 22500 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7500x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

2700x ପାଇବାକୁ -4800x ଏବଂ 7500x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 625x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

-225x^{2} ପାଇବାକୁ 400x^{2} ଏବଂ -625x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -225, b ପାଇଁ 2700, ଏବଂ c ପାଇଁ -4500 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

ବର୍ଗ 2700.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4 କୁ -225 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

900 କୁ -4500 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

7290000 କୁ -4050000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

3240000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

2 କୁ -225 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2700±1800}{-450} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2700 କୁ 1800 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{900}{-450}$$

-900 କୁ -450 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2700±1800}{-450} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2700 ରୁ 1800 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

-4500 କୁ -450 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=10$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 x=10$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7500x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

2700x ପାଇବାକୁ -4800x ଏବଂ 7500x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 625x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

-225x^{2} ପାଇବାକୁ 400x^{2} ଏବଂ -625x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

4500 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 22500 ଏବଂ 18000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -225 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

-225 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -225 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

2700 କୁ -225 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

4500 କୁ -225 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x=-20$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -12 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -6 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -6.

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

-20 କୁ 36 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-12x+36=16$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-12x+36. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-6=4 x-6=-4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 6 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=10 x=2$$