400=800e^-0.0244x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$400 = 800 e ^ { - 0.0244 x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{2500\ln(2)}{61}\approx 28.407671334$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 800 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{400}{800}=e^{-0.0244x}$$

400 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{400}{800} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}=e^{-0.0244x}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$e^{-0.0244x}=\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(e^{-0.0244x})=\log(\frac{1}{2})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$-0.0244x\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(e) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$-0.0244x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0244x=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -0.0244 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$x=-\frac{\ln(2)}{-0.0244}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{i\times 5000\pi n_{1}}{61}+\frac{2500\ln(2)}{61}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$