4y^2-9y-6561 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

ଗୁଣକ

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-16 କୁ -6561 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

81 କୁ 104976 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

105057 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 9 କୁ 9\sqrt{1297} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 9 ରୁ 9\sqrt{1297} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4y^{2}-9y-6561$$