4x^2-9quad-3x-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

ଗୁଣକ

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -9 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$4x^{2}-3x-11=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-16 କୁ -11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

9 କୁ 176 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

-3 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 କୁ \sqrt{185} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 ରୁ \sqrt{185} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{3+\sqrt{185}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{3-\sqrt{185}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4x^{2}-3x-11$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -9 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-11-3x$$