4x^2-30=34 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=4$$

$$x=-4$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 34 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-64 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -30 ଏବଂ 34 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-64=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-4^{2} ଭାବରେ x^{2}-16 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-4=0 ଏବଂ x+4=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4 x=-4$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 30 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4x^{2}=34+30$$

64 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 34 ଏବଂ 30 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}=64$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 64 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=16$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=4 x=-4$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 34 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-64 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -30 ଏବଂ 34 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-64=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 4, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -64 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16 କୁ -64 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

1024 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±32}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 32 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±32}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -32 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=4 x=-4$$