4x^2-10*36x+5=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 x ^ { 2 } - 10 \cdot 36 x + 5 = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45\approx 89.986108967$$

$$x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45\approx 0.013891033$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

360 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 36 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-360x+5=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 4, b ପାଇଁ -360, ଏବଂ c ପାଇଁ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ -360.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-80}}{2\times 4}$$

129600 କୁ -80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129520}}{2\times 4}$$

129520 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±4\sqrt{8095}}{2\times 4}$$

-360 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 360.

$$x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 360 କୁ 4\sqrt{8095} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{8095}+360}{8}$$

360+4\sqrt{8095} କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 360 ରୁ 4\sqrt{8095} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{360-4\sqrt{8095}}{8}$$

360-4\sqrt{8095} କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45 x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

360 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 36 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-360x+5=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$4x^{2}-360x=-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4x^{2}-360x}{4}=-\frac{5}{4}$$

4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{4}\right)x=-\frac{5}{4}$$

-360 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-90x=-\frac{5}{4}$$

-45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -90 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -45 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-90x+\left(-45\right)^{2}=-\frac{5}{4}+\left(-45\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -45.

$$x^{2}-90x+2025=-\frac{5}{4}+2025$$

-\frac{5}{4} କୁ 2025 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-90x+2025=\frac{8095}{4}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-90x+2025. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-45\right)^{2}=\frac{8095}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-45\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8095}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-45=\frac{\sqrt{8095}}{2} x-45=-\frac{\sqrt{8095}}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 45 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45 x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$