4x^2+x-12 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 x ^ { 2 } + x - 12$$

ଗୁଣକ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$4x^{2}+x-12=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 କୁ -12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\times 4}$$

1 କୁ 192 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1 କୁ \sqrt{193} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1 ରୁ \sqrt{193} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-1+\sqrt{193}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-1-\sqrt{193}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4x^{2}+x-12$$