4x^2+7x+2= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 x ^ { 2 } + 7 x + 2 =$$

ଗୁଣକ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{17}-7}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-7}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$4x^{2}+7x+2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-32}}{2\times 4}$$

49 କୁ -32 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{17}}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{17}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-7±\sqrt{17}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -7 କୁ \sqrt{17} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-7}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-7±\sqrt{17}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -7 ରୁ \sqrt{17} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-7}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-7+\sqrt{17}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-7-\sqrt{17}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+7x+2=4\left(x-\frac{\sqrt{17}-7}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-7}{8}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4x^{2}+7x+2$$