4x=1-sqrt{1-x^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(4x-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର -1 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{1-x^{2}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1-x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

1 କୁ 1-x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

17x^{2} ପାଇବାକୁ 16x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$17x^{2}-8x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(17x-8\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 17x-8=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

ସମୀକରଣ 4x=1-\sqrt{1-x^{2}} ରେ x ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=0 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$0=0$$

ସମୀକରଣ 4x=1-\sqrt{1-x^{2}} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{8}{17} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=\frac{8}{17} ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

ସମୀକରଣ 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0$$