4x=sqrt{12x-2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{12x-2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 12x-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}=12x-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-12x=-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱ 8x^{2}+ax+bx+1 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 8 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$-1,-8 -2,-4$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -6 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=-4 b=-2$$

\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) ଭାବରେ 8x^{2}-6x+1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 4x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -1 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 2x-1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, 2x-1=0 ଏବଂ 4x-1=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

ସମୀକରଣ 4x=\sqrt{12x-2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{1}{2} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$2=2$$

ସମୀକରଣ 4x=\sqrt{12x-2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{1}{4} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2} ର ସମସ୍ତ ସମାଧାନ ତାଲିକା.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$