4r^2-7r-28r+49 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 r ^ { 2 } - 7 r - 28 r + 49$$

ଗୁଣକ

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4r^{2}-35r+49$$

ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 4r^{2}+ar+br+49 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-35 ab=4\times 49=196$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 196 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -35 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=-28 b=-7$$

\left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right) ଭାବରେ 4r^{2}-35r+49 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 4r ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -7 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4r\left(r-7\right)-7\left(r-7\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ r-7 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-35r ପାଇବାକୁ -7r ଏବଂ -28r ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4r^{2}-35r+49$$