4p(-p+4)>0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p\in \left(0,4\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4p କୁ -p+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4pp+16p>0$$

p^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ p ଏବଂ p ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4p^{2}+16p>0$$

ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଘାତର ଗୁଣାଙ୍କକୁ -4p^{2}+16p ଧନାତ୍ମକରେ ପରିଣତ କରିବାକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଅସମତାକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -1 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$4p^{2}-16p<0$$

p ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

ଉତ୍ପାଦ ଋଣାତ୍ମକ ହେବା ପାଇଁ, p ଏବଂ p-4 ବିପରୀତ ଚିହ୍ନର ହେବା ଆବଶ୍ୟକ. ଯେତେବେଳେ p ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ p-4 ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ କେସ୍‌ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$p>0 p-4<0$$

ଉଭୟ ଅସମତାକୁ ପରିପୂରଣ କରୁଥିବା ସମାଧାନ ହେଉଛି p\in \left(0,4\right).

$$p\in \left(0,4\right)$$

ଯେତେବେଳେ p-4 ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ p ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ କେସ୍‌ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$p-4>0 p<0$$

ଏହା କୌଣସି p ପାଇଁ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ.

$$p\in \emptyset$$

ଚୁଡାନ୍ତ ସମାଧାନ ହେଉଛି ପ୍ରାପ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡିକର ଯୋଗ ଅଟେ.

$$p\in \left(0,4\right)$$