4n^2-n-812 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

ଗୁଣକ

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$4n^{2}-n-812=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 କୁ -812 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

1 କୁ 12992 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 କୁ \sqrt{12993} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 ରୁ \sqrt{12993} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1+\sqrt{12993}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1-\sqrt{12993}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4n^{2}-n-812$$