4e^3x-15=360 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 e ^ { 3 x - 15 } = 360$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{\log_{e} {(90)} + 15}{3} \approx 6.499936557$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4e^{3x-15}=360$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$e^{3x-15}=90$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(e^{3x-15})=\log(90)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(3x-15\right)\log(e)=\log(90)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(e) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$3x-15=\frac{\log(90)}{\log(e)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-15=\log_{e}\left(90\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 15 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3x=\ln(90)-\left(-15\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\ln(90)+15}{3}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(90)+15}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$