4(2-x)^2*sqrt{3}x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 ( 2 - x ) ^ { 2 } \cdot \sqrt { 3 } x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4\sqrt{3}x\left(2-x\right)^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2-x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\left(4-4x+x^{2}\right)\sqrt{3}x$$

4 କୁ 4-4x+x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(16-16x+4x^{2}\right)\sqrt{3}x$$

16-16x+4x^{2} କୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(16\sqrt{3}-16x\sqrt{3}+4x^{2}\sqrt{3}\right)x$$

16\sqrt{3}-16x\sqrt{3}+4x^{2}\sqrt{3} କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16\sqrt{3}x-16\sqrt{3}x^{2}+4\sqrt{3}x^{3}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$4\sqrt{3}\left(x-2\right)\left(3x-2\right)$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2-x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(4-4x+x^{2}\right)\sqrt{3}x)$$

4 କୁ 4-4x+x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(16-16x+4x^{2}\right)\sqrt{3}x)$$

16-16x+4x^{2} କୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(16\sqrt{3}-16x\sqrt{3}+4x^{2}\sqrt{3}\right)x)$$

16\sqrt{3}-16x\sqrt{3}+4x^{2}\sqrt{3} କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16\sqrt{3}x-16\sqrt{3}x^{2}+4\sqrt{3}x^{3})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$16\sqrt{3}x^{1-1}+2\left(-16\sqrt{3}\right)x^{2-1}+3\times 4\sqrt{3}x^{3-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16\sqrt{3}x^{0}+2\left(-16\sqrt{3}\right)x^{2-1}+3\times 4\sqrt{3}x^{3-1}$$

2 କୁ -16\sqrt{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x^{2-1}+3\times 4\sqrt{3}x^{3-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x^{1}+3\times 4\sqrt{3}x^{3-1}$$

2 କୁ -16\sqrt{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x^{1}+12\sqrt{3}x^{3-1}$$

3 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x^{1}+12\sqrt{3}x^{2}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x+12\sqrt{3}x^{2}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$16\sqrt{3}\times 1+\left(-32\sqrt{3}\right)x+12\sqrt{3}x^{2}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$16\sqrt{3}+\left(-32\sqrt{3}\right)x+12\sqrt{3}x^{2}$$