4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

0 ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+25=-20x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 20x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2yx+25+20x=25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+20x=25-25$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+20x=0$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

0 କୁ -2y+20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+25=-20x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx=-20x+25-25$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx=-20x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

-2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

-20x କୁ -2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=10$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

0 ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+25=-20x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 20x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2yx+25+20x=25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+20x=25-25$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+20x=0$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

0 କୁ -2y+20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx+25=-20x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx=-20x+25-25$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2yx=-20x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

-2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

-20x କୁ -2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=10$$