38t^2-3,403t+65,590 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

ଗୁଣକ

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

ବର୍ଗ -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-4 କୁ 38 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

-152 କୁ 65590 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

11580409 କୁ -9969680 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

2 କୁ 38 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3403 କୁ \sqrt{1610729} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3403 ରୁ \sqrt{1610729} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$38t^{2}-3403t+65590$$