36x^4+30x^2=531 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$36 x ^ { 4 } + 30 x ^ { 2 } = 531$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\sqrt{3\left(\sqrt{2149}+5\right)}}{6}\approx 2.068761867i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{3\left(\sqrt{2149}+5\right)}}{6}\approx -0-2.068761867i$$

$$x = -\frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx -1.856459622$$

$$x = \frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx 1.856459622$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 531 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36x^{4}+30x^{2}-531=0$$

x^{2} ସ୍ଥାନରେ t ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$36t^{2}+30t-531=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 36, b ପାଇଁ 30, ଏବଂ c ପାଇଁ -531 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 36\left(-531\right)}}{2\times 36}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72}$$

± ଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ଏବଂ ± ବିଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ସମୀକରଣ t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{2149}-5}{12} t=\frac{-\sqrt{2149}-5}{12}$$

x=t^{2} ପର ଠାରୁ, ସମାଧାନଗୁଡିକ ପ୍ରତି t ପାଇଁ x=±\sqrt{t} ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇଛି.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{12}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{12}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{2149}+5}{12}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{2149}+5}{12}}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx -1.856459622$$

$$x = \frac{\sqrt{3 {(\sqrt{2149} - 5)}}}{6} \approx 1.856459622$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 531 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36x^{4}+30x^{2}-531=0$$

x^{2} ସ୍ଥାନରେ t ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$36t^{2}+30t-531=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 36, b ପାଇଁ 30, ଏବଂ c ପାଇଁ -531 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 36\left(-531\right)}}{2\times 36}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72}$$

± ଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ଏବଂ ± ବିଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ସମୀକରଣ t=\frac{-30±6\sqrt{2149}}{72} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{2149}-5}{12} t=\frac{-\sqrt{2149}-5}{12}$$

x=t^{2} ପର ଠାରୁ, ସମାଧାନଗୁଡିକ ପଜିଟିଭ୍‌ t ପାଇଁ x=±\sqrt{t} ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2149}-5}{3}}}{2}$$