36a^4-97a^2b^2+36b^4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

ଗୁଣକ

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍ ଭାବରେ ଭାରିଏବୁଲ୍ ବା ବିଭେଦକ a ଉପରେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ଗୁଣନୀୟକକୁ ka^{m}+n, ରୂପରେ ପାଆନ୍ତୁ, ଯେଉଁଠାରେ ka^{m} ମୋନୋମିଆଲକୁ ଉଚ୍ଚତମ ଘାତ 36a^{4} ସହିତ ବିଭିକ୍ତ କରିଥାଏ ଏବଂ 36b^{4} କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ବା ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଗୁଣନୀୟକକୁ nବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ହେଉଛି 4a^{2}-9b^{2}. ଏହି ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରି ପଲିନୋମିଆଲକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରନ୍ତୁ.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} ଭାବରେ 4a^{2}-9b^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} ଭାବରେ 9a^{2}-4b^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$