35x^2+38x-41 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

ଗୁଣକ

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

ବର୍ଗ 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-4 କୁ 35 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-140 କୁ -41 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

1444 କୁ 5740 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

7184 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

2 କୁ 35 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -38 କୁ 4\sqrt{449} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38+4\sqrt{449} କୁ 70 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -38 ରୁ 4\sqrt{449} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38-4\sqrt{449} କୁ 70 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$35x^{2}+38x-41$$