35m^4-375m^3+250m^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$35 m ^ { 4 } - 375 m ^ { 3 } + 250 m ^ { 2 }$$

ଗୁଣକ

$$5\left(m-10\right)\left(7m-5\right)m^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5\left(7m^{4}-75m^{3}+50m^{2}\right)$$

7m^{4}-75m^{3}+50m^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. m^{2} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}\left(7m^{2}-75m+50\right)$$

7m^{2}-75m+50କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 7m^{2}+am+bm+50 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-75 ab=7\times 50=350$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 350 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$-1,-350 -2,-175 -5,-70 -7,-50 -10,-35 -14,-25$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$-1-350=-351 -2-175=-177 -5-70=-75 -7-50=-57 -10-35=-45 -14-25=-39$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -75 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=-70 b=-5$$

\left(7m^{2}-70m\right)+\left(-5m+50\right) ଭାବରେ 7m^{2}-75m+50 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(7m^{2}-70m\right)+\left(-5m+50\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 7m ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$7m\left(m-10\right)-5\left(m-10\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ m-10 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(m-10\right)\left(7m-5\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$5m^{2}\left(m-10\right)\left(7m-5\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5\left(m-10\right)\left(7m-5\right)m^{2}$$