35^2+12^2=c^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$c=37$$

$$c=-37$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

2 ର 35 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 ର 12 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1225+144=c^{2}$$

1369 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1225 ଏବଂ 144 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1369=c^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$c^{2}=1369$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1369 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$c^{2}-1369=0$$

c^{2}-1369କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. c^{2}-37^{2} ଭାବରେ c^{2}-1369 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, c-37=0 ଏବଂ c+37=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$c=37 c=-37$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 35 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 ର 12 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1225+144=c^{2}$$

1369 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1225 ଏବଂ 144 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1369=c^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$c^{2}=1369$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$c=37 c=-37$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 35 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 ର 12 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1225+144=c^{2}$$

1369 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1225 ଏବଂ 144 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1369=c^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$c^{2}=1369$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1369 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$c^{2}-1369=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -1369 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 କୁ -1369 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ c=\frac{0±74}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 74 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=37$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ c=\frac{0±74}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -74 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=-37$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$c=37 c=-37$$