34-y=120/y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=4$$

$$y=30$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ y ଏବଂ y ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 120 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 34, ଏବଂ c ପାଇଁ -120 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -120 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

1156 କୁ -480 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-34±26}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -34 କୁ 26 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-8 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-34±26}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -34 ରୁ 26 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-60 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=30$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=4 y=30$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ y 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ y ଏବଂ y ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-y^{2}+34y=120$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

34 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

120 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-34y=-120$$

-17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -34 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -17 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

-120 କୁ 289 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y^{2}-34y+289=169$$

ଗୁଣନୀୟକ y^{2}-34y+289. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$y-17=13 y-17=-13$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 17 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=30 y=4$$