32x^10-97x^5+3=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$32 x ^ { 10 } - 97 x ^ { 5 } + 3 = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\sqrt[5]{3}\approx 1.24573094$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{5} ସ୍ଥାନରେ t ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$32t^{2}-97t+3=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 32, b ପାଇଁ -97, ଏବଂ c ପାଇଁ 3 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{97±95}{64}$$

± ଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ଏବଂ ± ବିଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ସମୀକରଣ t=\frac{97±95}{64} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

x=t^{5} ପର ଠାରୁ, ସମାଧାନଗୁଡିକ ପ୍ରତି t ପାଇଁ x=\sqrt[5]{t} ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇଛି.

$$x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}$$