32^3x-2-48=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$32^{3x-2}-48=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 48 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$32^{3x-2}=48$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(32) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$