3000*1032^x=6000 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$1032^{x}=2$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(1032) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$